Входим через Telegram…
Конспект и транскрипт одним файлом
Загрузите его в ChatGPT, Claude или NotebookLM и спрашивайте по занятию: что говорили про задания и сроки, объясни непонятную тему, составь вопросы для повторения.
Контрольная работа охватывает семь тем, и задания построены ровно по ним же, что и в пробнике: макроэкономический кругооборот; система национальных счетов (методы расчёта ВВП по доходам, расходам и добавленной стоимости); индексы цен (ИПЦ, дефлятор ВВП, индекс Фишера); модель кейнсианского креста, описывающая товарный рынок; фискальная политика (понятие, инструменты, виды и влияние на товарный рынок); денежный рынок (спрос, предложение, равновесие); монетарная политика (инструменты и влияние на денежный рынок).
🗣 Преподаватель сказал: все задачи на КР количественные — качественных заданий не будет.
Обозначения в самих заданиях будут расшифрованы словами, а не голыми символами. В макроэкономике, в отличие от математики, нет жёсткой строгости обозначений, поэтому смысл величины всегда определяется по контексту задачи.
Отдельной формулы «сбережения фирм» в учебнике нет — её приходится выводить из логики кругооборота. У фирмы на финансовом рынке две составляющие: к ней притекают инвестиционные средства (они формируются из сбережений домашних хозяйств и государства — фактически это и есть сбережения, поступающие фирме) и от неё уходят инвестиционные расходы $I$. Притекающее идёт со знаком плюс, уходящее — со знаком минус. Отсюда на консультации появилась запись $S_{\text{фирм}} = -I$: например, при $I = 170$ получалось $S_{\text{фирм}} = -170$.
📐 Разбор формулы:
- S_{фирм} — сбережения фирм;
- I — инвестиции фирм;
- знак минус — направление потока (инвестиции уходят от фирмы, поэтому в записи кругооборота берутся со знаком минус).
Как работает: отдельной формулы сбережений фирм нет, она выводится из кругооборота: к фирме притекают сбережения других секторов, а уходят её инвестиционные расходы. Из-за направления стрелок появляется минус, но для контрольной преподаватель (Букина Татьяна Витальевна) рекомендует брать S = I по модулю, без знака.
⚠️ Уточнение: итоговая рекомендация преподавателя (Букина Татьяна Витальевна) к контрольной — использовать $S = I$, то есть брать сбережения фирмы как положительное значение, без минуса. Знак минус возникает только из направления стрелок в кругообороте; для ответа на КР берите модуль инвестиций.
Частные сбережения ($S$ с индексом «private») и сбережения домашних хозяйств — это одно и то же. Формула вида «частные = домашние хозяйства + фирмы» неверна.
💡 Понятнее: в макроэкономике сектора делятся на частный и государственный. Внутри частного сектора основные сберегатели — домашние хозяйства (они сглаживают потребление на всю жизнь, в том числе на период после завершения трудовой деятельности, когда доход падает до трансфертов). Фирмы же максимизируют прибыль, им нужно расширять материально-техническую базу, поэтому на финансовом рынке фирмы выступают заёмщиками, а домашние хозяйства — кредиторами.
Налоговая функция $T = T_a + t \cdot Y$ задаёт общие налоги, как бы её ни обозначили ($T$ или $T_x$). Здесь:
📐 Разбор формулы:
- T — общие налоги;
- T_a — автономные налоги (не зависят от дохода: реальные и косвенные);
- t — налоговая ставка;
- Y — доход.
Как работает: налоги состоят из фиксированной части (автономной) и части, растущей с доходом (ставка, умноженная на доход). Эта функция задаёт именно общие налоги; чистые получаются, если из неё вычесть трансферты. Если «минус трансферты» в формуле нет — речь об общих налогах.
Чистые налоги — это общие налоги за вычетом трансфертов. Если в формуле нет «минус трансферты», значит, речь об общих налогах.
Утверждение «превышение экспорта над импортом означает приток капитала в страну» — неверно. Всё наоборот: если экспорт больше импорта — это отток капитала; приток капитала возникает, когда импорт превосходит экспорт.
💡 Понятнее: чтобы оплатить превышающий импорт, нужно купить иностранную валюту, поэтому на финансовый рынок притекает капитал. А экспорт — это потоки товаров, ушедшие из страны, в обмен на которые денежные потоки приходят на рынок товаров и услуг, и при экспорте больше импорта капитал утекает.
Это видно и из тождества равенства инъекций и изъятий. Инъекции (на кругообороте — красные стрелки): $I + G + Ex$. Изъятия (синие стрелки, не дошедшее до рынка товаров и услуг): $S + T + Im$. Перегруппируем по секторам:
$$(I - S) + (Ex - Im) + (G - T) = 0$$
📐 Разбор формулы:
- I − S — баланс частного сектора (инвестиции минус сбережения), движение капитала;
- Ex − Im — баланс внешнего сектора (экспорт минус импорт);
- G − T — баланс государства (госрасходы минус налоги);
- = 0 — равенство инъекций и изъятий в кругообороте.
Как работает: это тождество равновесия кругооборота: сумма балансов трёх секторов всегда равна нулю, потому что инъекции в экономику (I, G, Ex) уравновешиваются изъятиями (S, T, Im). Перегруппировав потоки по секторам, по нему сразу видно, когда капитал притекает, а когда утекает.
В задаче, где про госсектор ничего не сказано, полагаем $T - G = 0$. Тогда остаётся $I - S = Im - Ex$. Если импорт больше экспорта, то $I > S$: собранных сбережений хватило на инвестиции и ещё ушло во внешний мир — это и есть приток капитала на финансовый рынок.
📐 Разбор формулы:
- I — инвестиции;
- S — сбережения;
- Im — импорт;
- Ex — экспорт.
Как работает: если госсектор сбалансирован (T = G), тождество кругооборота упрощается до этой связи. Когда импорт больше экспорта, правая часть положительна, значит I > S: собранных сбережений хватило и на инвестиции, и на оплату превышения импорта — это и есть приток капитала на финансовый рынок.
🗣 Преподаватель сказал: в условиях ограниченного времени на КР удобнее всего держать схему кругооборота как шпаргалку — на ней прямо видно, когда приток, а когда отток капитала, и не придётся каждый раз заново рассуждать.
Здесь надо различать две похожие, но разные величины.
Типовой ход решения: даны общие резервы (например, 120 млн) и норма обязательного резервирования (например, 25%) при депозитах $D$. Тогда обязательные резервы $= 0{,}25 \cdot D$; избыточные $= 120 - $ обязательные; искомая величина дополнительного кредитования системы $=$ избыточные резервы $\times$ банковский мультипликатор.
📐 Разбор формулы:
- 0,25 — норма обязательного резервирования (25%);
- D — депозиты;
- 120 — общие (фактические) резервы;
- избыточные резервы — то, что банк может дополнительно выдать в кредит.
Как работает: обязательные резервы — это норма, умноженная на депозиты; избыточные — остаток общих резервов сверх обязательных. Чтобы узнать, сколько вся система дополнительно выдаст в кредит, избыточные резервы умножают на банковский мультипликатор, ведь выдача кредитов меняет всю денежную массу.
⚠️ Уточнение: формулировка вопроса важна. «Дополнительный кредит» (избыточные резервы) и «сколько банки дополнительно могут выдать в кредит» (избыточные резервы × мультипликатор) — это разные вещи, не перепутайте их в условии.
Это самая распространённая ошибка на КР. Дано (на примере чисел консультации): инвестиции $I = 400$, автономное потребление $C_a = 1080$, налоговая ставка $t = 0{,}35$, предельная склонность к потреблению $MPC = 0{,}5$, автономные налоги $T_a = 140$, трансферты $Tr = 80$, профицит бюджета $= 150$. Найти: госзакупки, равновесный выпуск и новый профицит после роста автономных налогов на 30.
Шаг 1. Госзакупки $G$. Профицит бюджета $= T - G_{\text{гос.расходы}}$, где общие налоги $T = T_a + t \cdot Y$, а из расходов вычитаются и госзакупки, и трансферты. Одно уравнение профицита содержит два неизвестных ($G$ и $Y$), поэтому привлекаем уравнение равновесного дохода.
Шаг 2. Равновесный доход $Y$. Записываем тождество:
$$Y = C_a + MPC \cdot (Y - (T_a + t \cdot Y) + Tr) + I + G$$
📐 Разбор формулы:
- Y — равновесный выпуск (доход);
- C_a — автономное потребление;
- MPC — предельная склонность к потреблению (доля прироста дохода, идущая на потребление);
- (Y − (T_a + t·Y) + Tr) — располагаемый доход (доход минус налоги плюс трансферты Tr);
- T_a, t — автономные налоги и ставка;
- I — инвестиции, G — госзакупки.
Как работает: это уравнение равновесия кейнсианского креста: выпуск равен сумме всех расходов. Потребление складывается из автономной части и доли MPC от располагаемого дохода, к ним прибавляются инвестиции и госзакупки. Y стоит и слева, и внутри скобок справа, поэтому уравнение решают относительно Y — это и даёт равновесный доход.
Выражаем $G$ через профицит и подставляем; решая систему, получаем $Y_1 \approx 4184{,}61$ и госзакупки $G \approx 1374{,}61$.
💡 Понятнее: идея в том, что профицит и равновесный доход связаны — нельзя найти $G$, не зная $Y$, поэтому два уравнения решаются совместно.
Шаг 3. Рост автономных налогов и мультипликатор. $\Delta T_a = 30$. Изменение автономной величины даёт мультипликативный эффект. Мультипликатор автономных налогов (с учётом налоговой ставки):
$$m_{T} = \frac{-MPC}{1 - MPC(1 - t)}$$
📐 Разбор формулы:
- m_T — мультипликатор автономных налогов;
- MPC — предельная склонность к потреблению;
- t — налоговая ставка;
- знак минус — налоги действуют на доход в обратную сторону (рост налогов снижает доход).
Как работает: мультипликатор показывает, на сколько изменится равновесный доход при изменении автономных налогов на единицу. Минус означает обратную связь: больше налогов — меньше доход. Налоговая ставка t в знаменателе ослабляет эффект, потому что часть прироста дохода автоматически уходит в налоги.
Тогда $\Delta Y = m_{T} \cdot \Delta T_a \approx -22{,}2$, и новый доход $Y_2 = Y_1 + \Delta Y \approx 4162{,}4$.
📐 Разбор формулы:
- ΔY — изменение равновесного дохода;
- m_T — мультипликатор автономных налогов;
- ΔT_a — изменение автономных налогов.
Как работает: чтобы найти, как сдвинется доход при изменении налогов, прирост автономных налогов умножают на налоговый мультипликатор. Результат отрицательный (−22,2), потому что рост налогов сокращает располагаемый доход и через него — весь выпуск.
🗣 Преподаватель сказал: формулы мультипликаторов кейнсианского креста стоит выписать на шпаргалку и с налоговой ставкой, и без неё.
Шаг 4. Новый профицит. Берём ту же формулу профицита, но подставляем изменённые значения: $T_a + \Delta T_a$ и $Y_2 = Y_1 + \Delta Y$ (госзакупки и трансферты не меняются). Получаем новый профицит $\approx 172{,}2$.
⚠️ Уточнение: ловушка в том, что при росте налогов меняется и равновесный доход $Y$. Если посчитать новый профицит со старым, неизменённым $Y$, ответ не сойдётся. Новый профицит зависит и от изменения налогов, и от изменения национального дохода.
Ключевой разбор: какие товары входят в каждый показатель. Пусть в экономике производятся три товара ($X$, $Y$, $Z$), а потребительская корзина (по принятому закону) включает только два ($X$ и $Y$).
💡 Понятнее: реальный ВВП базового года считать отдельно не нужно — он равен номинальному ВВП базового года.
Любой индекс цен в базовом году равен единице (или 100%). Индексы получаются в долях; если в условии просят проценты — умножайте на 100%.
Инфляция считается по формуле (через любой индекс цен):
$$\pi = \frac{P_{\text{тек}} - P_{\text{баз}}}{P_{\text{баз}}}$$
📐 Разбор формулы:
- π — темп инфляции;
- P_тек — индекс цен текущего периода;
- P_баз — индекс цен базового периода (точка отсчёта).
Как работает: инфляция — это относительный прирост уровня цен: из текущего индекса вычитают базовый и делят на базовый, чтобы узнать, на сколько выросли цены относительно отправной точки. Подставляя сюда дефлятор ВВП или ИПЦ, инфляцию считают двумя разными способами.
На КР считают инфляцию двумя способами — на основе дефлятора ВВП и на основе ИПЦ.
Индекс физического объёма находится по пропорции: реальный ВВП базового периода принимаем за 100%, реальный ВВП текущего периода — за $X%$, и из пропорции получаем индекс.
Контрольная работа составлена по семи темам, по ним же построены и задания пробника:
Задания будут сформулированы словами, а не голыми обозначениями. Все задачи количественные — качественных на КР не будет.
Отдельной формулы для сбережений фирм нет, величина выводится из кругооборота. У фирмы на финансовом рынке две составляющие:
На консультации записали $S_{\text{фирм}} = -I$ (эквивалентно $I = -S_{\text{фирм}}$): при $I = 260$ выходило $-260$, при $I = 170$ — $-170$. С точки зрения математики обе записи одинаковы, разница только экономическая (направление потока). Для контрольной рекомендовано использовать $S = I$ как положительное значение (без минуса) — модуль инвестиций фирмы.
📐 Разбор формулы:
- S_{фирм} — сбережения фирм;
- I — инвестиции фирм;
- знак минус — направление потока в кругообороте.
Как работает: сбережения фирм выводятся из кругооборота: к фирме притекают чужие сбережения, уходят её инвестиции, отсюда минус. Для контрольной берут S = I по модулю — знак нужен лишь для понимания направления потока.
Попутно разобрали: частные сбережения и сбережения домашних хозяйств — одно и то же; формула «частные = домашние хозяйства + фирмы» неверна. Домашние хозяйства — основные сберегатели и кредиторы, фирмы — основные заёмщики (привлекают средства на инвестиции для расширения материально-технической базы и максимизации прибыли).
Формула $T = T_a + t \cdot Y$ задаёт общие налоги — независимо от обозначения ($T$ или $T_x$). Здесь $T_a$ (автономные) не зависят от дохода: это реальные (облагают имущество независимо от доходности) и косвенные налоги. Слагаемое $t \cdot Y$ зависит от дохода — это личные налоги.
📐 Разбор формулы:
- T — общие налоги;
- T_a — автономные налоги (не зависят от дохода);
- t — налоговая ставка;
- Y — доход.
Как работает: налоги делятся на фиксированную часть и зависящую от дохода. Функция задаёт общие налоги; чистые получают вычитанием трансфертов. Нет «минус трансферты» — значит налоги общие.
Чистые налоги = общие налоги − трансферты. Поскольку в данной формуле «минус трансферты» отсутствует, речь об общих налогах.
Утверждение «превышение экспорта над импортом говорит о притоке капитала» — неверно.
Доказательство через тождество равенства инъекций и изъятий. Инъекции (красные стрелки кругооборота): $I + G + Ex$. Изъятия (синие стрелки): $S + T + Im$. Группируем по секторам:
$$(I - S) + (Ex - Im) + (G - T) = 0$$
📐 Разбор формулы:
- I − S — частный сектор (движение капитала);
- Ex − Im — внешний сектор;
- G − T — государство;
- = 0 — равенство инъекций и изъятий.
Как работает: тождество кругооборота: балансы трёх секторов в сумме дают ноль, потому что инъекции (I, G, Ex) уравновешены изъятиями (S, T, Im). По нему наглядно видно направление движения капитала.
где $I - S$ — частный сектор (движение капитала), $Ex - Im$ — внешний мир, $T - G$ — государство.
Если в условии про государство ничего нет, полагаем $T - G = 0$. Остаётся:
$$I - S = Im - Ex$$
📐 Разбор формулы:
- I — инвестиции;
- S — сбережения;
- Im — импорт;
- Ex — экспорт.
Как работает: при сбалансированном госсекторе (T = G) тождество упрощается до этой связи. Если импорт больше экспорта, то I > S — сбережений хватило и на инвестиции, и на превышение импорта; это приток капитала на финансовый рынок.
При $Im > Ex$ получаем $I > S$: сбережений хватило на инвестиции и ещё ушло во внешний мир — это отток сбережений вовне, ему соответствует приток капитала на финансовый рынок. Разбор на инъекциях/изъятиях: при $Im > Ex$ изъятия превышают инъекции.
Совет: на КР проще держать схему кругооборота как шпаргалку — на ней наглядно видно, когда приток, а когда отток, и не нужно каждый раз выводить заново.
Любой индекс цен (и дефлятор) базового года равен единице, или 100%. Индексы получаются в долях: могут быть равны 1, больше 1 или меньше 1. Если нужны проценты — умножить на 100%.
Различаем две величины:
Типовая задача. Дано: общие резервы 120 млн, норма обязательного резервирования 25%, депозиты $D$. Решение:
📐 Разбор формулы:
- 0,25 — норма обязательного резервирования (25%);
- D — депозиты.
Как работает: обязательные резервы — это норма резервирования, умноженная на сумму депозитов. Зная общие резервы, из них вычитают обязательные и получают избыточные, которые затем умножают на мультипликатор, чтобы найти кредитный потенциал всей системы.
Решали на числах преподавателя. Дано: инвестиции $I = 400$; автономное потребление $C_a = 1080$; налоговая ставка $t = 0{,}35$; предельная склонность к потреблению $MPC = 0{,}5$; автономные налоги $T_a = 140$; трансферты $Tr = 80$; профицит бюджета $= 150$. Найти: госзакупки, равновесный выпуск и новый профицит после роста автономных налогов на 30.
Шаг 1. Госзакупки. Профицит $= T - G_{\text{гос.расходы}}$, где $T = T_a + t \cdot Y$, из расходов вычитаются госзакупки и трансферты:
$$150 = 140 + 0{,}35 \cdot Y - G - 80$$
📐 Разбор формулы:
- 150 — профицит бюджета;
- 140 — автономные налоги T_a;
- 0,35 · Y — налоги, зависящие от дохода (ставка t = 0,35);
- G — госзакупки;
- 80 — трансферты Tr.
Как работает: это уравнение профицита: профицит равен общим налогам (T_a + t·Y) минус госрасходы (госзакупки G плюс трансферты 80). Здесь два неизвестных — G и Y, поэтому уравнение решают совместно с уравнением равновесного дохода.
Два неизвестных ($G$ и $Y$) — нужно второе уравнение.
Шаг 2. Равновесный доход. Записываем тождество:
$$Y = C_a + MPC \cdot (Y - (T_a + t \cdot Y) + Tr) + I + G$$
📐 Разбор формулы:
- Y — равновесный выпуск;
- C_a — автономное потребление;
- MPC — предельная склонность к потреблению;
- (Y − (T_a + t·Y) + Tr) — располагаемый доход (доход минус налоги плюс трансферты);
- I — инвестиции, G — госзакупки.
Как работает: уравнение равновесия кейнсианского креста: выпуск равен сумме расходов. Потребление — это автономная часть плюс доля MPC от располагаемого дохода; к ним добавляют инвестиции и госзакупки. Поскольку Y входит и в левую часть, и в скобку справа, уравнение решают относительно Y.
то есть $Y = 1080 + 0{,}5 \cdot (Y - 140 - 0{,}35 Y + 80) + 400 + G$. Выражаем $G$ из уравнения профицита и решаем систему. Получаем $Y_1 \approx 4184{,}61$ и госзакупки $G \approx 1374{,}61$.
Шаг 3. Рост автономных налогов. $\Delta T_a = 30$. Это автономная величина, поэтому действует мультипликатор. Мультипликатор автономных налогов с налоговой ставкой:
$$m_{T} = \frac{-MPC}{1 - MPC \cdot (1 - t)}$$
📐 Разбор формулы:
- m_T — мультипликатор автономных налогов;
- MPC — предельная склонность к потреблению;
- t — налоговая ставка;
- знак минус — обратное влияние налогов на доход.
Как работает: мультипликатор показывает, насколько изменится равновесный доход при изменении автономных налогов на единицу. Минус отражает обратную связь (больше налогов — меньше доход), а ставка t в знаменателе ослабляет эффект, так как часть прироста дохода уходит в налоги автоматически.
Изменение дохода: $\Delta Y = m_{T} \cdot \Delta T_a \approx -22{,}2$. Новый доход $Y_2 = Y_1 + \Delta Y \approx 4162{,}4$. (Формулы мультипликаторов кейнсианского креста стоит выписать на шпаргалку — и с налоговой ставкой, и без неё.)
📐 Разбор формулы:
- ΔY — изменение равновесного дохода;
- m_T — налоговый мультипликатор;
- ΔT_a — изменение автономных налогов.
Как работает: сдвиг дохода находят, умножая прирост автономных налогов на мультипликатор. Результат отрицательный, потому что рост налогов снижает располагаемый доход и через него весь выпуск.
Шаг 4. Новый профицит. В формуле профицита подставляем изменённые значения: $T_a + \Delta T_a$ и $Y_2 = Y_1 + \Delta Y$; госзакупки и трансферты не меняются. Новый профицит $\approx 172{,}2$.
Распространённая ошибка: при росте налогов берут старый, неизменённый $Y$ — тогда новый профицит не сходится. Новый профицит зависит и от изменения налогов, и от изменения национального дохода через мультипликатор.
Ключевой момент — какие товары входят в каждый показатель. Производятся три товара ($X$, $Y$, $Z$); потребительская корзина (по принятому в 2022 году закону) включает только два ($X$ и $Y$).
Реальный ВВП базового года отдельно не считают — он равен номинальному ВВП базового года. Индексы получаются в долях; для процентов умножаем на 100%.
Расчёт инфляции (через любой индекс цен):
$$\pi = \frac{P_{\text{тек}} - P_{\text{баз}}}{P_{\text{баз}}}$$
📐 Разбор формулы:
- π — темп инфляции;
- P_тек — индекс цен текущего периода;
- P_баз — индекс цен базового периода.
Как работает: инфляция — относительный прирост уровня цен: разницу индексов делят на базовый индекс. Подставляя дефлятор ВВП или ИПЦ, инфляцию считают двумя способами.
На КР инфляцию считают двумя способами — на основе дефлятора ВВП и на основе ИПЦ.
Индекс физического объёма — по пропорции: реальный ВВП базового периода $= 100%$, реальный ВВП текущего периода $= X%$; из пропорции находим индекс.
Загружаю транскрипт…